Toán thiên văn - 1.3 Thời-gian di-chuyển bằng tàu-không-gian trong hệ mặt-trời

1.3 Thời-gian di-chuyển bằng tàu-không-gian trong hệ mặt-trời

Hầu-hết những-truyện khoa-học viễn-tưởng thường có tàu-không-gian với tên-lửa mạnh-mẽ, hay kỳ lạ, có-thể đưa nhà-du-hành không-gian đến những-hành-tinh xa-xôi trong hành-trình chưa-đến một ngày. Điều đáng-buồn là chúng-ta không-có thứ như-vậy ở-đây – thế-giới thực. Hệ mặt-trời thì quá rộng-lớn, và tên-lửa không-thể sinh-ra đủ tốc-độ cho hành-trình ngắn như-vậy.

NASA vẫn đang-làm-việc với vấn-đề này hơn 50 năm qua và đưa-ra nhiều giải-pháp khả-thi. Mỗi giải-pháp thì đắt hơn chỉ sử-dụng nhiên-liệu thông-thường và động-cơ giống loại được-sử-dụng trên hầu-hết những-tên-lửa.

Vấn-đề #1: Trạm Không-Gian Quốc-Tế (ISS) quay-quanh Trái-Đất ở tốc-độ 28000 km/h (17000 m/ph). Với tốc-độ này, mất bao-lâu để đi từ Mặt-Trời đến Trái-Đất (khoảng-cách là 149 triệu km)?

Vấn-đề #2: Sao-Hải-Vương cách Trái-Đất 4.5 tỷ km. Mất bao-lâu để tên-lửa đi quãng-đường này với tốc-độ của Trạm ISS?

Vấn-đề #3: tàu-không-gian không-người-lái nhanh-nhất, Helios-2, di-chuyển với tốc-độ 253000 km/h. Trong bảng bên-dưới, hãy tính thời-gian để đi từ Mặt-Trời đến mỗi hành-tinh

Hành-tinh	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (triệu km)	Thời-gian
Sao-Thủy	57
Sao-Kim	108
Trái-Đất	149
Sao-Hỏa	228
Sao-Mộc	780
Sao-Thổ	1437
Sao-Thiên-Vương	2871
Sao-Hải-Vương	4530

Trả lời:

Vấn-đề #1:

Vấn-đề #2:

Vấn-đề #3:

Hành-tinh	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (triệu km)	Thời-gian
Sao-Thủy	57	9.4 ngày
Sao-Kim	108	17.8 ngày
Trái-Đất	149	24.5 ngày
Sao-Hỏa	228	37.5 ngày
Sao-Mộc	780	128.5 ngày
Sao-Thổ	1437	236.7 ngày
Sao-Thiên-Vương	2871	1.3 năm
Sao-Hải-Vương	4530	2.0 năm

Toán thiên văn - 1.2 Đi-đến những-hành-tinh với tốc-độ ánh-sáng!

1.2 Đi-đến những-hành-tinh với tốc-độ ánh-sáng!

Cách nhanh-nhất để đi từ nơi-này đến nơi-kia trong hệ mặt-trời là di-chuyển với tốc-độ ánh-sáng, 300 000 km/s (670 triệu dặm/h!). Không-may-thay chỉ sóng vô-tuyến và những-dạng khác của bức-xạ điện-từ có-thể di-chuyển bằng tốc-độ này.

Khi NASA gửi tàu-không-gian đến các-hành-tinh, những-nhà-khoa-học và những-kỹ-sư phải liên-lạc bằng vô-tuyến với tàu-không-gian để thu-thập dữ-liệu khoa-học. Nhưng hệ mặt-trời quá rộng-lớn đến-nỗi phải tốn một-chút thời-gian cho tín-hiệu vô-tuyến truyền-đến từ Trái-Đất và trở-về.

Vấn đề #1: Trái-Đất có bán-kính 6378 km. Chu-vi của Trái-Đất là bao-nhiêu km?

Vấn đề #2: với tốc-độ ánh-sáng, tín-hiệu vô-tuyến truyền một vòng Trái-Đất mất bao-lâu?

Vấn đề #3: Mặt-Trăng cách Trái-Đất 380 000 km. Trong-suốt sứ-mệnh Apollo-11 năm 1969, những-kỹ-sư trên Trái-Đất đã-liên-lạc với những-phi-hành-gia đang-đi-bộ trên bề-mặt mặt-trăng. Họ đã-chờ bao-lâu để nhận phản-hồi từ phi-hành-gia?

Vấn đề #4: trong bảng bên-dưới, hãy-tính thời-gian di-chuyển một-chiều từ Mặt-Trời tới những-hành-tinh, với thực-tế là thời-gian di-chuyển từ Mặt-Trời đến Trái-Đất là 8.5 phút

Hành-tinh	Khoảng-cách từ Mặt-Trời (AUs)	Thời-gian di-chuyển
Sao-Thủy	0.38
Sao-Kim	0.72
Trái-Đất	1.00	8.5 phút
Sao-Hỏa	1.52
Sao-Mộc	5.20
Sao-Thổ	9.58
Sao-Thiên-Vương	19.14
Sao-Hải-Vương	30.20

Trả lời:

Vấn-đề #1:

Vấn-đề #2:

Vấn-đề #3:

Từ tỷ-lệ-thức:

Đây là thời-gian một-chiều cho tín-hiệu từ Mặt-Trăng tới Trái-Đất, vì-vậy thời-gian cả-hành-trình là gấp-đôi 2.46s

Vấn-đề #4:

Thời-gian di-chuyển trên khoảng-cách 1AUs là 8.5 phút. Vì-vậy:

Hành-tinh	Khoảng-cách từ Mặt-Trời (AUs)	Thời-gian di-chuyển
Sao-Thủy	0.38	3.2 phút
Sao-Kim	0.72	6.1 phút
Trái-Đất	1.00	8.5 phút
Sao-Hỏa	1.52	12.9 phút
Sao-Mộc	5.20	44.2 phút
Sao-Thổ	9.58	1.4 giờ
Sao-Thiên-Vương	19.14	2.7 giờ
Sao-Hải-Vương	30.20	4.3 giờ

Toán Thiên Văn - 1.1 Hệ mặt-trời của-chúng-ta lớn như-thế-nào?

1.1 Hệ mặt-trời của-chúng-ta lớn như-thế-nào?

Hệ mặt-trời của-chúng-ta lớn đến-mức gần-như không-thể tưởng-tượng-được kích-thước của-nó nếu bạn sử-dụng những-đơn-vị thông-thường như feet hay dặm. Khoảng-cách từ Trái-Đất đến Mặt-Trời là 93 triệu dặm (149 triệu km), nhưng khoảng-cách tới hành-tinh xa-nhất Neptune là 3 tỷ dặm (4.5 tỷ km). Hãy-so-sánh điều-này với khoảng-cách xa-nhất mà bạn có-thể đi-bộ cả ngày (70 dặm) hoặc khoảng-cách Trạm Không-Gian Quốc-Tế đi-được trong 24 giờ (400 000 dặm).

Cách tốt-nhất để hiểu kích-thước hệ mặt-trời của-chúng-ta là tạo-ra một mô-hình tỷ-lệ với nó, mà mô-hình-này cho-thấy từ Mặt-Trời đến tám hành-tinh là xa như-thế-nào. Những-nhà-thiên-văn-học sử-dụng khoảng-cách giữa Trái-Đất và Mặt-Trời (93 triệu dặm) như-là một đơn-vị mới để đo-lường, được gọi là Đơn-Vị Thiên-Văn. Khoảng-cách quỹ-đạo Trái-Đất – Mặt-Trời chính-xác bằng 1.00, và chúng-ta gọi khoảng-cách này là 1.00 Aus.

Vấn đề #1: bảng bên-dưới cho khoảng-cách từ Mặt-Trời đến tám hành-tinh trong hệ mặt-trời của-chúng-ta. Bằng việc-áp-dụng một tỷ-lệ-thức đơn-giản, hãy chuyển-đổi những-khoảng-cách đã-cho từ đơn-vị triệu km thành AUs.

Hành-tinh	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (triệu km)	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (AUs)
Sao-Thủy	57
Sao-Kim	108
Trái-Đất	149
Sao-Hỏa	228
Sao-Mộc	780
Sao-Thổ	1437
Sao-Thiên-Vương	2871
Sao-Hải-Vương	4530

Vấn đề #2: giả-sử bạn muốn xây-dựng một mô-hình tỷ-lệ của hệ mặt-trời của-chúng-ta sao-cho quỹ-đạo của Sao-Hải-Vương là 10 feet từ trái-bóng vàng là Mặt-Trời. Khoảng-cách từ trái-bóng vàng tới nơi bạn đặt quỹ-đạo của Sao-Mộc là bao-nhiêu inch?

Trả lời:

Vấn đề #1: trong trường-hợp của Sao-Thủy, tỷ-lệ-thức là:

Hành-tinh	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (triệu km)	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (AUs)
Sao-Thủy	57	0.38
Sao-Kim	108	0.72
Trái-Đất	149	1.00
Sao-Hỏa	228	1.52
Sao-Mộc	780	5.20
Sao-Thổ	1437	9.58
Sao-Thiên-Vương	2871	19.14
Sao-Hải-Vương	4530	30.20

Vấn đề #2: Tỷ-lệ-thức là: