Toán thiên văn - 1.2 Đi-đến những-hành-tinh với tốc-độ ánh-sáng!

1.2 Đi-đến những-hành-tinh với tốc-độ ánh-sáng!

Cách nhanh-nhất để đi từ nơi-này đến nơi-kia trong hệ mặt-trời là di-chuyển với tốc-độ ánh-sáng, 300 000 km/s (670 triệu dặm/h!). Không-may-thay chỉ sóng vô-tuyến và những-dạng khác của bức-xạ điện-từ có-thể di-chuyển bằng tốc-độ này.

Khi NASA gửi tàu-không-gian đến các-hành-tinh, những-nhà-khoa-học và những-kỹ-sư phải liên-lạc bằng vô-tuyến với tàu-không-gian để thu-thập dữ-liệu khoa-học. Nhưng hệ mặt-trời quá rộng-lớn đến-nỗi phải tốn một-chút thời-gian cho tín-hiệu vô-tuyến truyền-đến từ Trái-Đất và trở-về.

Vấn đề #1: Trái-Đất có bán-kính 6378 km. Chu-vi của Trái-Đất là bao-nhiêu km?

Vấn đề #2: với tốc-độ ánh-sáng, tín-hiệu vô-tuyến truyền một vòng Trái-Đất mất bao-lâu?

Vấn đề #3: Mặt-Trăng cách Trái-Đất 380 000 km. Trong-suốt sứ-mệnh Apollo-11 năm 1969, những-kỹ-sư trên Trái-Đất đã-liên-lạc với những-phi-hành-gia đang-đi-bộ trên bề-mặt mặt-trăng. Họ đã-chờ bao-lâu để nhận phản-hồi từ phi-hành-gia?

Vấn đề #4: trong bảng bên-dưới, hãy-tính thời-gian di-chuyển một-chiều từ Mặt-Trời tới những-hành-tinh, với thực-tế là thời-gian di-chuyển từ Mặt-Trời đến Trái-Đất là 8.5 phút

Hành-tinh	Khoảng-cách từ Mặt-Trời (AUs)	Thời-gian di-chuyển
Sao-Thủy	0.38
Sao-Kim	0.72
Trái-Đất	1.00	8.5 phút
Sao-Hỏa	1.52
Sao-Mộc	5.20
Sao-Thổ	9.58
Sao-Thiên-Vương	19.14
Sao-Hải-Vương	30.20

Trả lời:

Vấn-đề #1:

Vấn-đề #2:

Vấn-đề #3:

Từ tỷ-lệ-thức:

Đây là thời-gian một-chiều cho tín-hiệu từ Mặt-Trăng tới Trái-Đất, vì-vậy thời-gian cả-hành-trình là gấp-đôi 2.46s

Vấn-đề #4:

Thời-gian di-chuyển trên khoảng-cách 1AUs là 8.5 phút. Vì-vậy:

Hành-tinh	Khoảng-cách từ Mặt-Trời (AUs)	Thời-gian di-chuyển
Sao-Thủy	0.38	3.2 phút
Sao-Kim	0.72	6.1 phút
Trái-Đất	1.00	8.5 phút
Sao-Hỏa	1.52	12.9 phút
Sao-Mộc	5.20	44.2 phút
Sao-Thổ	9.58	1.4 giờ
Sao-Thiên-Vương	19.14	2.7 giờ
Sao-Hải-Vương	30.20	4.3 giờ