Toán Thiên Văn - 1.1 Hệ mặt-trời của-chúng-ta lớn như-thế-nào?

1.1 Hệ mặt-trời của-chúng-ta lớn như-thế-nào?

Hệ mặt-trời của-chúng-ta lớn đến-mức gần-như không-thể tưởng-tượng-được kích-thước của-nó nếu bạn sử-dụng những-đơn-vị thông-thường như feet hay dặm. Khoảng-cách từ Trái-Đất đến Mặt-Trời là 93 triệu dặm (149 triệu km), nhưng khoảng-cách tới hành-tinh xa-nhất Neptune là 3 tỷ dặm (4.5 tỷ km). Hãy-so-sánh điều-này với khoảng-cách xa-nhất mà bạn có-thể đi-bộ cả ngày (70 dặm) hoặc khoảng-cách Trạm Không-Gian Quốc-Tế đi-được trong 24 giờ (400 000 dặm).

Cách tốt-nhất để hiểu kích-thước hệ mặt-trời của-chúng-ta là tạo-ra một mô-hình tỷ-lệ với nó, mà mô-hình-này cho-thấy từ Mặt-Trời đến tám hành-tinh là xa như-thế-nào. Những-nhà-thiên-văn-học sử-dụng khoảng-cách giữa Trái-Đất và Mặt-Trời (93 triệu dặm) như-là một đơn-vị mới để đo-lường, được gọi là Đơn-Vị Thiên-Văn. Khoảng-cách quỹ-đạo Trái-Đất – Mặt-Trời chính-xác bằng 1.00, và chúng-ta gọi khoảng-cách này là 1.00 Aus.

Vấn đề #1: bảng bên-dưới cho khoảng-cách từ Mặt-Trời đến tám hành-tinh trong hệ mặt-trời của-chúng-ta. Bằng việc-áp-dụng một tỷ-lệ-thức đơn-giản, hãy chuyển-đổi những-khoảng-cách đã-cho từ đơn-vị triệu km thành AUs.

Hành-tinh	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (triệu km)	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (AUs)
Sao-Thủy	57
Sao-Kim	108
Trái-Đất	149
Sao-Hỏa	228
Sao-Mộc	780
Sao-Thổ	1437
Sao-Thiên-Vương	2871
Sao-Hải-Vương	4530

Vấn đề #2: giả-sử bạn muốn xây-dựng một mô-hình tỷ-lệ của hệ mặt-trời của-chúng-ta sao-cho quỹ-đạo của Sao-Hải-Vương là 10 feet từ trái-bóng vàng là Mặt-Trời. Khoảng-cách từ trái-bóng vàng tới nơi bạn đặt quỹ-đạo của Sao-Mộc là bao-nhiêu inch?

Trả lời:

Vấn đề #1: trong trường-hợp của Sao-Thủy, tỷ-lệ-thức là:

Hành-tinh	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (triệu km)	Khoảng-cách tới Mặt-Trời (AUs)
Sao-Thủy	57	0.38
Sao-Kim	108	0.72
Trái-Đất	149	1.00
Sao-Hỏa	228	1.52
Sao-Mộc	780	5.20
Sao-Thổ	1437	9.58
Sao-Thiên-Vương	2871	19.14
Sao-Hải-Vương	4530	30.20

Vấn đề #2: Tỷ-lệ-thức là: