Toán thiên văn - 1.5 Sự-thẳng-hàng của-các-hành-tinh

1.5 Sự-thẳng-hàng của-các-hành-tinh

Một trong những-điều thú-vị nhất khi nhìn vào bầu-trời đêm là hai hay nhiều hành-tinh đến gần nhau trên bầu-trời. Những-nhà-thiên-văn-học gọi đây là một sự-giao-hội. Như đã-thấy từ quỹ-đạo của-chúng, một loại khác của giao-hội đôi-khi được-gọi là “sự-thẳng-hàng” như trong hình-minh-họa liên-quan đến Sao-Thủy (M), Sao-Kim (V) và Trái-Đất (E). Khi được-nhìn từ bầu-trời của-Trái-Đất, Sao-Kim và Sao-Thủy rất gần Mặt-Trời, và thậm-chí được-nhìn-thấy như chiếc-đĩa-đen đi-ngang-qua chiếc-đĩa của Mặt-Trời nếu sự-thẳng-hàng này xảy-ra. Sự-thẳng-hàng xảy-ra như-thế-nào?

Trái-Đất mất 365 ngày để đi-hết quỹ-đạo, trong-khi Sao-Thủy mất 88 ngày và Sao-Kim mất 224 ngày, vì-vậy thời-gian giữa những-lần-thẳng-hàng yêu-cầu mỗi hành-tinh đi-hết quỹ-đạo một-vài-lần để trở-về với vị-trí như trong-hình. Giả-sử Sao-Thủy cần ¼ năm-Trái-Đất và Sao-Kim cần 2/3 năm-Trái-Đất để đi-hết quỹ-đạo quanh Mặt-Trời. Bạn có-thể tìm lần-giao-hội tiếp-theo bằng một trong hai cách:

Cách #1: Viết ra ba chuỗi-số giống thế-này:

Trái-Đất: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

Sao-Thủy: 0, 1/, 2/4, ¾, 4/4, 5/4, 6/4, 7/4, 8/4, 9/4, 10/4, 11/4, 12/4, 13/4, 14/4, …

Sao-Kim: 0, 2/3, 4/3, 6/3, 8/3, 10/3, 12/3, 14/3, 16/3, …

Chú-ý tất-cả sẽ trùng-nhau lần-đầu-tiên sau 2 năm. Khi-đó Sao-Thủy đã quanh quanh Mặt-Trời 8 lần, Sao-Kim là 3 lần và Trái-Đất là 2 lần để chúng giao-hội một-lần-nữa.

Cách #2:

Chúng-ta cần tìm Bội-Số Chung Nhỏ-Nhất (LCM) của 1/4, 2/3 và 1.

Đầu-tiên, quy-đồng tất-cả với mẫu-số chung là 12.

1/4 = 3/12

2/3 = 8/12

1 = 12/12

LCM của 3, 8, 12 là 24

Vậy LCM của 1/4 , 2/3, 1 là 24/12 = 2 năm-Trái-Đất

Vấn-đề #1:

Với một sự-ước-lượng chính-xác hơn, chu-kì quỹ-đạo của Sao-Thủy là 7/30 năm-Trái-Đất và của Sao-Kim là 26/42 năm-Trái-Đất. Sau bao-nhiêu năm-Trái-Đất, sự-thẳng-hàng lại-xảy-ra?

Trả-lời:

Chúng-ta cần tìm bội-số chung nhỏ-nhất LCM của 7/30, 26/42 và 1.

Quy-đồng tất-cả với mẫu-chung là 30x42=1260

7/30 = 294/1260

26/42 = 780/1260

1 = 1260/1260

LCM (294, 780, 1260) = 114 660

Vậy LCM (7/30, 26/42, 1) = 114660/1260 = 91 năm-Trái-Đất

Tại-sao cùng một vấn-đề lại có hai kết-quả khác-nhau? Bởi-vì phụ-thuộc vào việc-chọn mức-độ chính-xác của số-liệu!